PAT(B) 1074. 宇宙无敌加法器(20)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过N位的非负的PAT数。

输出格式：

在一行中输出两个PAT数之和。

30527
06203
415

7201

题解：对于每一位的两个数相加，模拟一下高精度加法，首先把三个字符串反转，然后一位一位模拟。对于长短不相同的两个数，分别讨论两边有数和一边有数的情况，用ascii的范围判定。比如1234+56，1和2处需要加0。

注意：

由于我的方法是先把所有数组赋值0，然后倒着输出，从第一个不是0的数开始输出，所以要考虑0+0的情况。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool jud(char c)
{
    if(c>='0'&&c<='9')return true;
    else return false;
}
int main()
{
    char a[30],b[30],c[30];int ans[30];int w[30];
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(w,0,sizeof(w));
    scanf("%s",a);
    scanf("%s",b);
    scanf("%s",c);
   // printf("%s %s %s",a,b,c);
    for(int i=0;i<strlen(a)/2;i++)
    {
        char temp;
        temp=a[i];
        a[i]=a[strlen(a)-i-1];
        a[strlen(a)-i-1]=temp;
    }
    for(int i=0;i<strlen(b)/2;i++)
    {
        char temp;
        temp=b[i];
        b[i]=b[strlen(b)-i-1];
        b[strlen(b)-i-1]=temp;
    }
    for(int i=0;i<strlen(c)/2;i++)
    {
        char temp;
        temp=c[i];
        c[i]=c[strlen(c)-i-1];
        c[strlen(c)-i-1]=temp;
    }


    for(int i=0;i<=strlen(a);i++)
    {
        if(jud(b[i])&&jud(c[i]))
        {
            int t;
            t=(b[i]-'0')+(c[i]-'0')+w[i];
            if(a[i]!='0'){
            if(t>=a[i]-'0')
            {
                if(t>a[i]-'0')
                {
                    w[i+1]=t/(a[i]-'0');
                    ans[i]=t%(a[i]-'0');
                }
                else
                {
                    w[i+1]=1;
                    ans[i]=0;
                }
            }
            else
            {
                ans[i]=t;
            }
            }
            else
            {
                if(t>=10)
                {
                    w[i+1]=1;
                    ans[i]=t-10;
                }
                else
                {
                    ans[i]=t;
                }
            }
        }
        else if(jud(b[i])&&!jud(c[i]))
        {
            int t;
            t=(b[i]-'0')+w[i];
            if(a[i]!='0'){
            if(t>=a[i]-'0')
            {
                if(t>a[i]-'0')
                {
                    //printf("%d %d\n",t,a[i]-'0');
                    w[i+1]=t/(a[i]-'0');
                    ans[i]=t%(a[i]-'0');
                }
                else
                {
                    w[i+1]=1;
                    ans[i]=0;
                }
            }
            else
            {
                ans[i]=t;
            }
            }
            else
            {
                if(t>=10)
                {
                    w[i+1]=1;
                    ans[i]=t-10;
                }
                else
                {
                    ans[i]=t;
                }
            }
        }
        else if(!jud(b[i])&&jud(c[i]))
        {
            int t;
            t=(c[i]-'0')+w[i];
            if(a[i]!='0'){
            if(t>=a[i]-'0')
            {
                if(t>a[i]-'0')
                {
                    w[i+1]=t/(a[i]-'0');
                    ans[i]=t%(a[i]-'0');
                }
                else
                {
                    w[i+1]=1;
                    ans[i]=0;
                }
            }
            else
            {
                ans[i]=t;
            }
            }
            else
            {
                if(t>=10)
                {
                    w[i+1]=1;
                    ans[i]=t-10;
                }
                else
                {
                    ans[i]=t;
                }
            }
        }
        else if(!jud(b[i])&&!jud(c[i]))
        {

            ans[i]=w[i];
        }
        //printf("%d\n",w[i]);
    }
    bool flag=0;
    for(int i=21;i>=0;i--)
    {
        if(ans[i]!=0)flag=1;
        if(flag)
            printf("%d",ans[i]);
    }
    if(flag==0)printf("0");
    printf("\n");

}