高维组合特征

若用户的数量为m,物品的数量为n,那么需要学习的参数的规模为m*n.

将用户和物品分别用k维的低维向量表示(k<<m,k<<n)
$Y=sigmoid(\sum _i\sum _j{w}_{ij}\&lt;x_i,x_j\&gt;)$Y=sigmoid(i∑​j∑​wij​<xi​,xj​>)
其中 $w_{ij}=x_i{\prime }^{}\ast x_j{\prime }^{},x_i{\prime }^{},x_j{\prime }^{}$wij​=xi​′∗xj​′,xi​′,xj​′分别表示 $x_i$xi​和 $x_j$xj​对应的低维向量.
学习的参数规模变为 $m\ast k+n\ast k$m∗k+n∗k(推荐系统矩阵分解)