哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛决赛（网络赛-高年级组）B题幸运大奖

幸运大奖

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空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

tabris实在是太穷了，为了发财，tabris去买了一张彩票，幸运地中了特别奖。

特别奖是这样的，不会直接给你发钱.会给你一串二进制数s，让你在s中选择一个不大于k的区间,这个区间表示的数就是获奖者的奖金数目.

tabris中奖之后已经激动地蒙圈了,他不知道如何选择能获得最多的钱,你能帮帮他不?

输入描述:

输入一个整数T(T≤10)，代表有T组数据.
每组数据占两行.
第一行有一个整数K(k≤60),代表tabris能选择的数字区间的大小.
第二行有一个字符串s(∣s∣≤10⁶).

保证 k≤∣s∣

输出描述:

输出一行"Case #x: y",x代表第x组数据,y代表tabris能得到的最多的钱。

示例1

输入

3

1

10101

3

10101

5

10101

输出

Case #1: 1

Case #2: 5

Case #3: 21

说明

对于第一个样例，最大结果为1，选择 [1]0101，10[1]01，1010[1] 。
对于第二个样例，最大结果是5，选择 [101]01，10[101]。
对于第三个样例，最大结果为21，选择 [10101]。

题目大意：

中文题目就不解释，就是选取连续的K位数，使得结果最大

解题思路：

  最先想到暴力，就按照题目的意思模拟，但是感觉会超时。想优化！

发现每次选定k个二进制数以后往后移动的过程就是左移一位。需要判断一下最前的一位和最后的一位，需要减去一些数。

最后发现，暴力可以过。按照题目意思做就能过。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define ll long long
using namespace std;

char s[1000005];
int main()
{
	int t;
	int i,j,k;
	int len;
	ll sum,ans,x;
	while(scanf("%d",&t)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=t;i++)
		{
			scanf("%d",&k);	getchar();
			scanf("%s",&s);
			len=strlen(s);
			sum=0; ans=0;
			x=1;
			for(j=k-1;j>=0;j--)//计算前K为二进制数对应的十进制数是多少
			{
				sum+=(s[j]-'0')*x;
				x*=2;
			}
			ans=max(ans,sum);
			for(j=k;j<len;j++)//循环往后移动
			{
				sum=sum<<1;//左移一位
				if(s[j]=='1')//最后面一位是1
					sum+=1;//需要加上1
				if(s[j-k]=='1')//最前面一位是1
					sum-=x;//需要减去2^k,不然这个数会一直留着，跟在后面移位
				ans=max(ans,sum);
			}
			printf("Case #%d: %lld\n",i,ans);
		}
	}
}
/**
3
3
110110
5
101001111
*/