变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：所有情况的和可以分解为
第一次跳0个台阶，剩余n个台阶的跳法+
第一次跳1个台阶，剩余n-1个台阶的跳法+
第一次跳2个台阶，剩余n-2个台阶的跳法+...+
第一次跳n-1个台阶，剩余1个台阶的跳法
所以可以使用递归解决，出口为1个台阶只有一种跳法，2个台阶有两种跳法。

AC代码：

def jumpFloorII(self, number):
    # write code here
    if number == 1:
        return 1
    if number == 2:
        return 2
    count = 1
    while number > 1:
        count += self.jumpFloorII(number-1)
        number -= 1
    return count