HDU-6440-费马小定理
亏我前几天还学数论呢。。。没有深入研究费马小定理这个东西。。。做事情一定要静下心来啊。。。
题目要求满足(m+n)^p=m^p+n^p，要你定义一个封闭的新的加法和乘法运算
我们知道费马小定理中有两种表示法
费马小定理：若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).
这道题就可以这么解决
首先(m+n)^p=m^p+n^p都在%p的运算下进行，那么等式可以写为m+n=m+n（mod p）恒成立
那么我们就知道这个式子定义的新运算是在%p下进行的
我们把新的加法和乘法运算也变成在%p下进行的运算即可
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int main(){ int t; int p; int ans1,ans2; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&p); for (long long i=1;i<=p;i++){ for (long long j=1;j<=p;j++){ if(j!=p)printf("%lld ",(i-1+j-1)%p); else printf("%lld\n",(i-1+j-1)%p); } } for (long long i=1;i<=p;i++){ for (long long j=1;j<=p;j++){ if (j!=p)printf("%lld ",(j-1)*(i-1)%p); else printf("%lld\n",(j-1)*(i-1)%p); } } } return 0; }
