ch2_8_3求解回文序列问题（递归实现）

思路：回文序列中左右两边的值一定相等，所以可以将该问题分解为两边化为相同元素操作的次数和去掉两边相等元素后后剩下元素变成回文序列的操作次数。

题目：
如果一个数字序列逆置之后跟原序列是一样的就称这样的数字序列为回文序列。例如：
{1, 2, 1}, {15, 78, 78, 15} , {112} 是回文序列,
{1, 2, 2}, {15, 78, 87, 51} ,{112, 2, 11} 不是回文序列。
现在给出一个数字序列，允许使用一种转换操作：
选择任意两个相邻的数，然后从序列移除这两个数，并用这两个数字的和插入到这两个数之前的位置(只插入一个和)。
现在对于所给序列要求出最少需要多少次操作可以将其变成回文序列。
 

输入描述:

输入为两行，第一行为序列长度n ( 1 ≤ n ≤ 50) 第二行为序列中的n个整数item[i] (1 ≤ iteam[i] ≤ 1000)，以空格分隔。

输出描述:

输出一个数，表示最少需要的转换次数

示例1

输入

4 1 1 1 3

输出

2

import java.util.Scanner;

public class ch2_8_3求解回文序列问题 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextInt();
		int a[]=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=in.nextInt();
		}


		System.out.println(f(a,0,a.length-1));
	}

		static int ans=0;//操作次数初始化为0
	private static int f(int[] a, int s, int e) {
		// TODO Auto-generated method stub
			int i=s,j=e;//i指向需要比较的左端元素，j指向需要比较的右端元素
			while(a[i]!=a[j]&&i<j) {//如果两端元素不相等，则调整数组，使两端元素相等
				ans++;    //操作次数+1
				if(a[i]<a[j]) {//左端元素小于右端元素，则将左边元素加到该元素的右边元素上
					a[i+1]+=a[i];
					i++;//指向下一个要比较的元素
				}
				else if(a[i]>a[j]) {//右端元素小于左端元素，则将右边元素加到该元素的左边元素上
					a[j-1]+=a[j];
					j--;
				}

			}
			if(i<j)
				return f(a,i+1,j-1);//缩小规模
			else
				return ans;		
	}
}