团体程序设计天梯赛-练习集 L3-011. 直捣黄龙(多条件Dijkstra+map)

Description:

本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

Input:

输入第一行给出2个正整数N（2 <= N <= 200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式“城镇1 城镇2 距离”给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。

Output:

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式“己方大本营->城镇1->…->敌方大本营”输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

Sample Input:

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

Sample Output:

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

题目链接

多条件的Dijkstra最短路，通过两个map使城镇名称和相应编号建立联系，在松弛操作中判断多种条件进行相应数据更新。

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 3e2;
const double eps = 1e-5;
const double e = 2.718281828459;

struct connect {
    int v;
    int dis;
};

int n, m;
int cnt = 0;
// 每个城镇驻守的敌军数量
int people[maxn];
// 距离
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
// 记录杀敌数量情况
int kill[maxn];
// 记录路线前驱节点
int path[maxn];
// 路线中解放城镇数量
int city[maxn];
// 到达每个城镇路径条数
int line_num[maxn];
// 邻接表
vector<connect> Adj[maxn];
// 城镇名称和编号对应关系
map<string, int> cor;
map<int, string> uncor;

void Dijkstra() {
    mem(dis, INF);
    mem(vis, 0);
    mem(path, 0);
    mem(city, 0);
    mem(kill, 0);
    mem(line_num, 0);
    // 0是己方大本营，从0开始最短路搜索
    dis[0] = 0;
    kill[0] = people[0];
    city[0] = 1;
    line_num[0] = 1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int u = -1;
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (!vis[j] && (u == -1 || dis[j] < dis[u] || (dis[j] == dis[u] && city[j] > city[u]) || (dis[j] == dis[u] && city[j] == city[u] && kill[j] > kill[u]))) {
                u = j;
            }
        }
        if (u == -1) {
            return;
        }
        vis[u] = 1;
        for (int j = 0; j < Adj[u].size(); ++j) {
            int v = Adj[u][j].v;
            // 选择最短路径
            if (!vis[v] && dis[u] + Adj[u][j].dis < dis[v]) {
                dis[v] = dis[u] + Adj[u][j].dis;
                kill[v] = kill[u] + people[v];
                city[v] = city[u] + 1;
                path[v] = u;
                line_num[v] = line_num[u];
            }
            // 当最短路径不唯一时选择可以沿途解放最多城镇的路径
            else if (dis[v] == dis[u] + Adj[u][j].dis && city[v] < city[u] + 1) {
                dis[v] = dis[u] + Adj[u][j].dis;
                city[v] = city[u] + 1;
                kill[v] = kill[u] + people[v];
                path[v] = u;
                line_num[v] += line_num[u];
            }
            // 当最短路径和可以沿途解放最多城镇的路径不唯一时选择可以有效杀伤最多敌军的路径
            else if (dis[v] == dis[u] + Adj[u][j].dis && city[v] == city[u] + 1 && kill[v] < kill[u] + people[v]) {
                dis[v] = dis[u] + Adj[u][j].dis;
                city[v] = city[u] + 1;
                kill[v] = kill[u] + people[v];
                path[v] = u;
                line_num[v] += line_num[u];
            }
            // 当最短路径不唯一时记录路径条数
            else if (dis[v] == dis[u] + Adj[u][j].dis) {
                line_num[v] += line_num[u];
            }
        }
    }
}

// 递归通过记录的前驱节点寻找路线并输出
void find_line(int find_line_temp) {
    if (find_line_temp == 0) {
        cout << uncor[find_line_temp];
    }
    else {
        find_line(path[find_line_temp]);
        cout << "->" << uncor[find_line_temp];
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> m;
    string start_road, end_road;
    cin >> start_road >> end_road;
    cor[start_road] = cnt++;
    uncor[cnt - 1] = start_road;
    cor[end_road] = cnt++;
    uncor[cnt - 1] = end_road;
    // 记录城镇名称且与相应编号对应并记录驻守的敌军数量
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        string name;
        int num_peo;
        cin >> name >> num_peo;
        if (!cor[name]) {
            cor[name] = cnt++;
            uncor[cnt - 1] = name;
        }
        people[cor[name]] = num_peo;
    }
    // 邻接表信息输入
    while (m--) {
        string input_u, input_v;
        int distance;
        cin >> input_u >> input_v >> distance;
        connect add;
        add.v = cor[input_v];
        add.dis = distance;
        Adj[cor[input_u]].push_back(add);
        add.v = cor[input_u];
        Adj[cor[input_v]].push_back(add);
    }
    Dijkstra();
    find_line(1);
    cout << endl;
    cout << line_num[1] << " " << dis[1] << " " << kill[1];
    return 0;
}