牛客Manacher专题~小G的项链

题意:给你n个数，你可以将这n个数分成任意个长度相等个的区间，每个区间的权值为区间内数的异或和，要求分割后的区间的权值组成回文串，问你回文串最大的长度是多长，可以认为这n个数组成了一个环，第1个数和第n个数是相邻的
题解：因为要将这n个数分成任意个长度相等的区间，所以k是n的因子，假设我们现在将这n个数分成m个区间了，并且已经知道这m个区间的起点的原来n个数中的第z个，那么我们得到了m个权值
由异或的性质我们可以知道，我们可以用一个前缀异或和来很快（O（1））的得到这些权值
我们将得到的权值倍增一次，对于倍增后的数组进行Manacher后，如果得到的p数组中出现了长度为区间长度的p那么我们就可以知道，我们将区间分割为m个是可以得到一个回文串的
所以不断的枚举n的因子，更新答案，即可得到回文串的最大长度

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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//
//                            _ooOoo_
//                           o8888888o
//                           88" . "88
//                           (| -_- |)
//                           O\  =  /O
//                        ____/`---'\____
//                      .'  \|     |//  `.
//                     /  \|||  :  |||//  \
//                    /  _||||| -:- |||||-  \
//                    |   | \  -  /// |   |
//                    | \_|  ''\---/''  |   |
//                    \  .-\__  `-`  ___/-. /
//                  ___`. .'  /--.--\  `. . __
//               ."" '<  `.___\_<|>_/___.'  >'"".
//              | | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |
//              \  \ `-.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /
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//                            `=---='
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//                     佛祖保佑      永无BUG
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"
const int maxn = 1e6 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double Pi = acos(-1);
LL gcd(LL a, LL b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
LL lcm(LL a, LL b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}
double dpow(double a, LL b) {
    double ans = 1.0;
    while(b) {
        if(b % 2)ans = ans * a;
        a = a * a;
        b /= 2;
    } return ans;
}
LL quick_pow(LL x, LL y) {
    LL ans = 1;
    while(y) {
        if(y & 1) {
            ans = ans * x % mod;
        } x = x * x % mod;
        y >>= 1;
    } return ans;
}
int n;
int a[maxn << 1];
int b[maxn << 1];
int p[maxn << 1];
int s[maxn << 1];
int pre[maxn << 1];
void manacher(int *str, int n) {
    int m = 0;
    s[0] = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        s[++m] = -1;
        s[++m] = str[i];
    }
    s[++m] = 0;
    // debug2(n, m);
    // for(int i = 1; i <= m; i++) {
    //     printf("%d ", s[i]);
    // }
    // printf("\n");
    for(int i = 0; i <= m; i++) p[i] = 0;
    int mx = 0, id = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(mx > i) p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);
        else p[i] = 1;
        while(i - p[i] > 0 && s[i - p[i]] == s[i + p[i]]) p[i]++;
        if(i + p[i] > mx) {
            mx = i + p[i];
            id = i;
        }
    }

}
bool check(int len) {
    int num = n / len;
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        //枚举起点
        for(int j = 0; j < num; j++) {
            b[j] = pre[(j + 1) * len + i] ^ pre[j * len + i];//
        }
        for(int i = 0; i < num; ++i) {
            b[i + num] = b[i];
            // b[i + num + num] = b[i];
        }
        manacher(b, num * 2);
        for(int i = 1; i <= 4 * num; ++i) {
            if(p[i] >= num)  return true;
        }
    }
    return false;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        pre[i] = pre[i - 1] ^ a[i];
    }
    for(int i = n + 1; i <= n + n; i++) {
        pre[i] = pre[i - 1] ^ a[i - n];
    }
    int ans = 1;
    for(int i = 1; i * i <= n; i++) {
        if(n % i) continue;
        if(check(n / i)) ans = max(ans, i);
        if(check(i)) ans = max(ans, n / i);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}