使用Markdown写矩阵、表格和一些数学公式(实用

不带括号的矩阵

代码之后的tag实现了后标:

$$
  \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix} \tag{1}
$$

写出的效果如下：
$\begin{array}{}\text{(1)}& \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\end{array}$147​258​369​(1)
还是喜欢整整齐齐呢！

括号{}的矩阵

$$
  \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix} \tag{1}
$$

实现的效果如下：
$\begin{array}{}\text{(2)}& \left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\end{array}$⎩⎨⎧​147​258​369​⎭⎬⎫​(2)

括号[]的矩阵

$$
 \left[
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right] \tag{3}
$$

实现的效果如下：
$\begin{array}{}\text{(3)}& \left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\end{array}$⎣⎡​147​258​369​⎦⎤​(3)

不使用left和right关键词

$$
 \begin{bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{bmatrix} \tag{4}
$$

效果：
$\begin{array}{}\text{(4)}& \left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\end{array}$⎣⎡​147​258​369​⎦⎤​(4)
而对于大括号而言：

$$
 \begin{Bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{Bmatrix} \tag{5}
$$

得到效果：
$\begin{array}{}\text{(5)}& \left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\end{array}$⎩⎨⎧​147​258​369​⎭⎬⎫​(5)

带省略号的矩阵

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号。

$$
\left[
\begin{matrix}
 1      & 2      & \cdots & 4      \\
 7      & 6      & \cdots & 5      \\
 \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
 8      & 9      & \cdots & 0      \\
\end{matrix}
\right]
$$

可以看到，对应的符号都是使用\cdots ⋯ 等表示的
$\begin{array}{}\text{(6)}& \left[\begin{array}{cccc}1& 2& \cdots & 4\\ 7& 6& \cdots & 5\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 8& 9& \cdots & 0\end{array}\right]\end{array}$⎣⎢⎢⎢⎡​17⋮8​26⋮9​⋯⋯⋱⋯​45⋮0​⎦⎥⎥⎥⎤​(6)

带参数的矩阵

这里笔者希望在矩阵中画出一条分割线，以强调最右侧一列的特殊性。
其中\begin{array}{cc|c}中的c表示居中对齐元素

$$ 
\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1 & 2 & 3 \\
      4 & 5 & 6
    \end{array}
\right] \tag{7}
$$

效果如下：
$\begin{array}{}\text{(7)}& \left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]\end{array}$[14​25​36​](7)

单线矩阵

$$
\begin{vmatrix}
	1&2&3\\
	4&5&6\\
	7&8&9
\end{vmatrix}
 \tag{8}
$$

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(8)}& \mid \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\mid \end{array}$∣∣∣∣∣∣​147​258​369​∣∣∣∣∣∣​(8)

双线矩阵

$$
\begin{Vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{Vmatrix}
 \tag{9}
$$

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(9)}& \parallel \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\parallel \end{array}$∥∥∥∥∥∥​147​258​369​∥∥∥∥∥∥​(9)

多元方程对齐

$$
\begin{cases} 
		a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+&\cdots&+a_{1n}x_n&=&b_1\\
		&&&&\vdots\\
		a_{n1}x_1&+&a_{n2}x_2&+&\cdots&+a_{nn}x_n&=&b_n&			
\end{cases}
$$

效果如下：
$\begin{array}{}\text{(10)}& \{\begin{array}{cccccccc}{a}_{11}{x}_1& +& a_{12}{x}_2& +& \cdots & +a_{1n}{x}_n& =& b_1\\ & & & & ⋮\\ a_{n1}{x}_1& +& a_{n2}{x}_2& +& \cdots & +a_{nn}{x}_n& =& b_n& \end{array}\end{array}$⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧​a11​x1​an1​x1​​++​a12​x2​an2​x2​​++​⋯⋮⋯​+a1n​xn​+ann​xn​​==​b1​bn​​​(10)

大括号右多行赋值

$$
\left\{\begin{array}{cc} 
		1, & x=f(Pa_{x})\\ 
		0, & other\ values 
\end{array}\right.
$$

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(11)}& \{\begin{array}{cc}1,& x=f\left(P{a}_x\right)\\ 0,& othervalues\end{array}\end{array}${1,0,​x=f(Pax​)other values​(11)

用 cases

$$
P(x|Pa_x)=\begin{cases} 
		1, & x=f(Pa_{x})\\ 
		0, & other\ values 
\end{cases}
$$

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(12)}& P\left(x\mid P{a}_x\right)=\{\begin{array}{cc}1,& x=f\left(P{a}_x\right)\\ 0,& othervalues\end{array}\end{array}$P(x∣Pax​)={1,0,​x=f(Pax​)other values​(12)

表格

| 标题 | 标题 | 标题 |
|:-|:-:|-:|
|内容左对齐标题|内容居中对齐标题|内容右对齐标题|

实现效果：

括号的其他用法

求和符号上下限位置

1、默认情况下：

默认行内公式$\sum_{k=1}^n{x_k}$的上下限标注在右侧： ${\sum }_{k=1}^n{x}_k$∑k=1n​xk​
默认行间公式$$\sum_{k=1}^n{x_k}$$上下限标注在上下： $\begin{array}{}\text{(13)}& \sum _{k=1}^n{x}_k\end{array}$k=1∑n​xk​(13)
２、可强制修改：
强制行内公式$\sum\limits_{k=1}^n{x_k}$的上下限标注在上下： ${\sum }_{k=1}^n{x}_k$k=1∑n​xk​
强制行间公式$$\sum\nolimits_{k=1}^n{x_k}$$上下限标注在右侧： $\begin{array}{}\text{(14)}& {\sum }_{k=1}^n{x}_k\end{array}$∑k=1n​xk​(14)

数学符号字体

斜体加粗 AA：$\boldsymbol{A}$
效果： $A$A

LATEX基本语法

实用LATEX

$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$ 
$J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$
注意下面的写法：(右对齐)
$$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$$

效果如下：
$y_k=\phi (u_k+v_k)$yk​=φ(uk​+vk​)
$J\alpha \left(x\right)=\sum {m=0}^{\infty }\frac{(-1{)}^m}{m!\Gamma (m+\alpha +1)}{\left(\frac{x}{2}\right)}^{2m+\alpha }$Jα(x)=∑m=0∞m!Γ(m+α+1)(−1)m​(2x​)2m+α
注意下面的写法：(右对齐)
$\begin{array}{}\text{(16)}& y_k=\phi (u_k+v_k)\end{array}$yk​=φ(uk​+vk​)(16)

输入上下标

^表示上标, _表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。例如：

$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$
$f(x)=x_2^3+1$
如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令...

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(17)}& x^{y^z}=(1+e^x{)}^{-2x{y}^w},f(x)=x_2^3+1\end{array}$xyz=(1+ex)−2xyw,f(x)=x23​+1(17)

微分方程

$$\frac{du}{dt} and \frac{d^2 u}{dx^2}$$

效果如下：
$\begin{array}{}\text{(18)}& \frac{du}{dt}and\frac{d^{2}u}{d{x}^2}\end{array}$dtdu​anddx2d2u​(18)

偏微分方程

$$\frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}  + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$

效果如下：
$\begin{array}{}\text{(19)}& \frac{\partial u}{\partial t}=h^2(\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2})\end{array}$∂t∂u​=h2(∂x2∂2u​+∂y2∂2u​+∂z2∂2u​)(19)

分数

$\frac{1}{3}$
$P(v)=\frac{1}{1+exp(-v/T)}$

效果如下：
$\begin{array}{}\text{(20)}& \frac{1}{3},P\left(v\right)=\frac{1}{1+exp(-v/T)}\end{array}$31​,P(v)=1+exp(−v/T)1​(20)

开ｎ次方根

$$\sqrt{2},\sqrt[n]{3}$$

效果如下：
$\begin{array}{}\text{(21)}& \sqrt{2},\sqrt[n]{3}\end{array}$2 ​,n3 ​(21)

向量

$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(22)}& \vec{a}\cdot \vec{b}=0\end{array}$a ⋅b =0(22)

积分

$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(23)}& {\int }_0^1{x}^{2}dx\end{array}$∫01​x2dx(23)

极限运算

$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}, \frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}$

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(24)}& \underset{}{\lim }\frac{1}{n(n+1)},\frac{1}{\underset{}{\lim }},\frac{1}{\underset{}{\lim }}\end{array}$n→+∞lim​n(n+1)1​,limu→∞​1​,u→∞lim​1​(24)

累加、累乘运算

$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

实现效果：
$\begin{array}{}\text{(25)}& \sum _{i=0}^n\frac{1}{i^2},\prod _{i=0}^n\frac{1}{i^2}\end{array}$i=0∑n​i21​,i=0∏n​i21​(25)

希腊字母

三角函数与逻辑数学字符

感谢你花时间看我的总结，我是nuoyanli，我是热衷于ACM和大数据的技术宅，谢谢大家！