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链表

五花八门的链表结构

相比数组，链表是一种稍微复杂一点的数据结构。

• 从底层的存储结构上看
  • 数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高。
    • 如果申请一个100MB大小的数组，当内存中没有连续的、足够大的存储空间时，即便内存的剩余总可用空间大于100MB，仍然会申请失败。
  • 链表不需要一块连续的内存空间，它通过指针将一组零散的内存块串联起来使用。
    • 所以使用链表什么100MB大小的链表根本不会有问题。
      

链表的结构五花八门，先介绍三种最常见的链表结构：

• 单链表
• 双向链表
• 循环链表

单链表

• 链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起。其中，把内存块称为链表的结点。
• 为了将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链上的下一个结点地址的。把这个记录下一个结点地址的指针叫做后继指针next。
  从图中可以发现，其中有两个结点是比较特殊的，分别是第一个结点和最后一个结点：
• 习惯性地把第一个结点叫做头结点，把最后一个结点叫做尾结点。
• 头结点用来记录链表的基地址。通过头结点可以遍历得到整条链表。
• 而尾结点特殊的是，指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表上最后一个结点。

链表也支持数据的查找、插入和删除操作。数组的插入、删除操作时，为了保持内存数据的连续性需要做大量的数据搬移，所以时间复杂度是O(n)。
而在链表中插入或删除一个数据时，并不需要为了保持内存的连续性而搬移结点，因为链表的存储空间本身就不是连续的。所以链表的插入和删除一个数据非常快。

从图中可以看出，链表的插入和删除操作，只需要考虑相邻结点的指针改变，所以时间复杂度是O(1)。
但是，有利有弊。链表要想随机访问第 k 个元素，就没有数组那么高效了。因为链表中的数据不是连续存储的，所以无法像数组那样，根据首地址和下标通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址，而是需要根据指针一个结点一个结点地遍历，直到找到相应的结点。

链表的随机访问的性能没有数组好，需要O(n)的时间复杂度。

循环链表

循环链表是一种特殊的单链表。它跟单链表唯一的区别就是在尾结点。

• 单链表的尾结点指针指向空地址，表示这就是最后结点了。
• 循环链表的尾结点指针是指向链表的头结点。
  和单链表相比，循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环型结构特点时，就特别适合采用循环链表。

双向链表

单向链表只有一个方向，结点只有一个后继指针 next 指向后面的结点。

而双向链表，顾名思义，它支持两个方向，每个结点不止有一个后继指针 next 指向后面的结点，还有一个前驱指针prev指向前面的结点。

从图中可以看出来，双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。但是双向链表可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。

双向链表可以支持O(1)时间复杂度的情况下找到前驱结点，正是这样的结点，也使双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表简单、高效。

链表的删除操作

从实际的软件开发中，从链表中删除一个数据无外乎两种情况：

• 删除结点中“值等于某个给定值”的结点；
• 删除给定指针指向的结点。

对于第一种情况，不管是单链表还是双向链表，为了查找到值等于给定值的结点，都需要从头结点开始一个一个依次遍历对比，直到找到值等于给定值的结点，然后在将其删除。

尽管单纯的删除操作时间复杂度为O(1)，但遍历查找的时间是主要的耗时点，对应的时间复杂度分析中的加法法则，删除值等于给定值的结点对应的链表操作的总时间复杂度为O(n)。

对于第二种情况，已经找到了要删除的结点，但是删除某个结点 q 需要知道其前驱结点，而单链表并不支持直接获取前驱结点，所以，为了找到前驱结点，还是要从头结点开始遍历链表，知道 p->next = q，说明 p 是 q 的前驱结点。

但是对于双向链表来说，这种情况就比较有优势。因为双向链表中的结点已经保存了前驱结点的指针，不需要像单链表那样遍历。所以，针对第二种情况，单链表删除操作需要O(n)的时间复杂度，而双向链表只需要在O(1)的时间复杂度内就搞定了。

同理。在链表的某个指定结点前面插入一个结点，双向链表比单链表有很大优势。双向链表可以在O(1)时间复杂度搞定，而单链表需要O(n)的时间复杂度。

Java中的LinkedHashMap的实现原理，其中就用到了双向链表的这种数据结构。

用空间换时间

• 当内存空间充足的时候，如果更加追求代码的执行速度，就可以选择空间复杂度相对较高、但时间复杂度相对很低的算法或数据结构。
• 相反，如果内存比较紧缺，比如代码泡在手机或单片机上，这个时候就要反过来用时间换空间的设计思路。

双向循环链表

链表VS数组