HDU 5974 A Simple Math Problem

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-5974

题意：已知两个正整数x，y的和为a，以及x，y的最小公倍数为b，求x，y

自己并没有推出来数学规律，百度到规律为 ： gcd(a,b)与gcd(x,y)相等

那么容易得到：x*y等于b*gcd（a，b）

此时，x，y的和与积已知，联立求解，最后判断是否可以得到整数解

ps: 一条性质：如果x与y互质，那么x*y和x+y肯定互质

#include<stdio.h>
#include<math.h>

long long gcd(long long a,long long b)
{
    long long r;
    while(b)
    {
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}
int main()
{
    long long int a,b;
    while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF)
    {
        long long int two_gcd=gcd(a,b);
        long long int  ji=b*two_gcd;
        b=ji;

        double delta=1.0*a*a-4*b;

        if(delta>=0)
        {
            int zan=( int)sqrt(delta);
            long long  sd=(long long )zan;
            long long int x,y;

            x=(a-sd)/2;

            y=(a+sd)/2;

            if(x+y==a&&x*y==b)
                printf("%lld %lld\n",x,y);
            else
                printf("No Solution\n");
        }
        else
            printf("No Solution\n");

    }
    return 0;
}