数值的整数次方

数值的整数次方。

在解题的过程中，需要先想清楚解题思路，然后再解题。

在这里，用到了高中学习到的分类讨论的思想：

首先，需要判断输入参数的范围

base,分情况讨论：0和非0
exponent正数和负数，所进行的计算方法不一样.
exponent为负数时，结果为绝对值的倒数！
优化的地方：计算幂函数值，可以使用递归来计算。

基本思路：

输入base和exponent.
第一步，判断base是否为0，若是，则需要保证exponent>=0;
第二步，判断exponent是否为正数，若是，则结果为 base的exponent次方。若是负数，则结果为倒数！
计算 base^abs(exponent)次方。
根据exponent的正负，返回对应的结果。

我写的代码如下：


	publicclassSolution {



	    public double Power(double base, int exponent) {



	        if(base == 0.0 && exponent <=0){



	            return 0.0;



	        }



	        if(exponent == 0){



	            return 1;



	        }



	        double result = 0;



	        boolean positive = exponent < 0?false:true;



	        double absResult = PowerCore(base,exponent);



	         



	        if(positive)



	            result = absResult;



	        else



	            result = 1.0/absResult;



	        return result;



	}



	         



	    // 此处，使用递归来求解



	    /*



	    a^n = a^(n/2)*a^(n/2),n为偶数时；



	    a^n = a^(n/2)*a^(n/2)*a;



	    */



	    publicdoublePowerCore(doublebase, intexponent) {



	        if(exponent == 0){



	            return1;



	        }



	        if(exponent == 1){



	            returnbase;



	        }



	        // 判断是奇数还是偶数



	        // n & 1的效果，等效于 n%2



	        if((exponent&0x1) == 1){



	            returnbase*PowerCore(base,exponent/2)* PowerCore(base,exponent/2);



	        }else{



	            returnPowerCore(base,exponent/2)* PowerCore(base,exponent/2);



	        }



	    }



	}

较为简洁的代码如下：

 public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) { 
        if(exponent==0 && base != 0)
            return 1;
        if(exponent==1)
            return base;
        if(base == 0 && exponent <= 0){
            throw new RuntimeException();
        }
        if(base ==0 && exponent>0){ 
            return 0;
        }
        int n= exponent;
        if(exponent<0){
            n = -exponent;
        }
        double  result=Power(base,n>>1);// 此处，使用位运算，来进行取半，值得学习
        result*=result;
        if((n&1)==1)
            result*=base; 
        if(exponent<0)
            result=1/result;
        return result;     
  }
}