【动态规划】矩形嵌套
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问题 C:
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题目描述
有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者 b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排 成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
样例输出
5
解题思路：参考最大递增子序列和。
代码： #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef struct node{ int x; int y; }; node juxing[1005]; int cmp(node a,node b){ return a.x<b.x || a.x==b.x&&a.y<b.y; } int main() { int N; int n; int ans; int maxx; int sum[1005]; scanf("%d",&N); while(N--){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d %d",&juxing[i].x,&juxing[i].y); if(juxing[i].x<juxing[i].y){ int temp=juxing[i].x; juxing[i].x=juxing[i].y; juxing[i].y=temp; } sum[i]=1; } sort(juxing,juxing+n,cmp); maxx=1; for(int i=1;i<n;i++){ ans=0; for(int j=0;j<i;j++){ if(juxing[j].x<juxing[i].x&&juxing[j].y<juxing[i].y){ ans=max(sum[j],ans); } } sum[i]=ans+1; maxx=max(sum[i],maxx); } printf("%d\n",maxx); } return 0; }
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