算法训练 最大的算式
算法训练 最大的算式
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问题描述
题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
输入格式
输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出格式
输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
(1+2+3)*4*5=120
好像正解使用动态规划，我用递归做的，但有一组测试数据没通过。。。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <map> #define for(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++) #define ll long long int #define INF 0x3f3f3f3f #define MOD 1000000007 using namespace std; int a[15];//0为*,1为＋ int num[15]; int m[15];//待乘 int n,k; int maxx=0; int sum(){ int i=0; if(a[1]==0){ m[i++]=num[0]; m[i]=num[1]; for(j,2,n){ if(a[j]==1){ m[i]+=num[j]; } if(a[j]==0){ m[++i]=num[j]; } } int ans=1; for(j,0,i+1){ ans*=m[j]; } return ans; } if(a[1]==1){ m[i]=num[0]; m[i]+=num[1]; for(j,2,n){ if(a[j]==1){ m[i]+=num[j]; } if(a[j]==0){ m[++i]=num[j]; } } int ans=1; for(j,0,i+1){ ans*=m[j]; } return ans; } } void dfs(int pos,int mul,int add){ if(pos==n&&mul==0&&add==0){ maxx=max(maxx,sum()); }else if(pos!=n){ if(mul>0&&add==0){ a[pos]=0; dfs(pos+1,mul-1,add); } if(mul==0&&add>0){ a[pos]=1; dfs(pos+1,mul,add-1); } if(mul>0&&add>0){ a[pos]=0; dfs(pos+1,mul-1,add); a[pos]=1; dfs(pos+1,mul,add-1); } } } int main() { scanf("%d %d",&n,&k); for(i,0,n){ scanf("%d",&num[i]); } dfs(1,k,n-k-1);//放的位置，乘号剩余，加号剩余 printf("%d",maxx); return 0; }
更新：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <map> #define for(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++) #define ll long long int #define INF 0x3f3f3f3f #define MOD 1000000007 using namespace std; int a[15];//0为*,1为＋ ll num[15]; ll m[15];//待乘 ll n,k; ll maxx=0; ll sum(){ int i=0; if(a[1]==0){ m[i++]=num[0]; m[i]=num[1]; for(j,2,n){ if(a[j]==1){ m[i]+=num[j]; } if(a[j]==0){ m[++i]=num[j]; } } ll ans=1; for(j,0,i+1){ ans*=m[j]; } return ans; } if(a[1]==1){ m[i]=num[0]; m[i]+=num[1]; for(j,2,n){ if(a[j]==1){ m[i]+=num[j]; } if(a[j]==0){ m[++i]=num[j]; } } ll ans=1; for(j,0,i+1){ ans*=m[j]; } return ans; } } void dfs(int pos,int mul,int add){ if(pos==n&&mul==0&&add==0){ if(maxx<sum()){ maxx=sum(); } //maxx=max(maxx,sum()); }else if(pos!=n){ if(mul>0&&add==0){ a[pos]=0; dfs(pos+1,mul-1,add); } if(mul==0&&add>0){ a[pos]=1; dfs(pos+1,mul,add-1); } if(mul>0&&add>0){ a[pos]=0; dfs(pos+1,mul-1,add); a[pos]=1; dfs(pos+1,mul,add-1); } } } int main() { scanf("%d %d",&n,&k); for(i,0,n){ scanf("%d",&num[i]); } dfs(1,k,n-k-1);//放的位置，乘号剩余，加号剩余 printf("%lld",maxx); return 0; }
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