求树的直径算法

/*树的直径是指树的最长简单路。求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点，再从终点进行BFS，则第二次BFS找到的最长路即为树的直径；

              原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点

              证明: 1) 如果u 是直径上的点，则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话，则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长，则于BFS找到了v矛盾)

                      2) 如果u不是直径上的点，则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了

                       所以v一定是直径的一个端点，所以从v进行BFS得到的一定是直径长度

*/

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 10000000000
vector <int > G[1000005];
vector<int > E[1000005];
bool vis[1000005];
int d[1000005];
void init() {
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
} 
void dfs(int u) {
	vis[u] = 1;
	int size = G[u].size();		//与顶点u相连的点数 
	for (int i = 0; i<size; i++) {			//对与顶点u相连的点数进行扫描 
		int v = G[u][i];
		if (!vis[v]) {
			d[v] = d[u] + E[u][i];
			dfs(v);
		}
	}
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int u, v, w;
	for (int i = 0; i<n-1; i++) {		//建立树过程 
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		G[u-1].push_back(v-1);				//顶点两边都要记录 
		E[u-1].push_back(w);
		G[v-1].push_back(u-1);

		E[v-1].push_back(w);

	}
	init();
	for (int i = 0; i<n; i++)	d[i] = (i == 0?0:INF);
	dfs(0);
	int start = 0;
	int max = -1;
	for (int i = 0; i<n; i++) {
		if (d[i] > max && d[i] != INF) {
			max = d[i];
			start = i;
		}
	}
	init();
	for (int i = 0; i<n; i++)	d[i] = (i == start?0:INF);
	dfs(start);
	int ans = -1;
	for (int i = 0; i<n; i++) {
		if (d[i] > ans && d[i] != INF) {
			ans = d[i];
		}
	}
	//ans = 10*ans + ans*(ans+1)/2;
	cout << ans << endl;					//ans  即为直径 
	return 0;
}