深度剖析求一个数中的二进制位中的1的个数的多种方法

方法一：我们都知道，要取出一个整数的每一位，最简单的算法逻辑为：模10；除10.
例如：假如要输出 1234 这个数的每一位；算法如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int num = 0;
    printf("请输入:");
    scanf("%d",&num);
    while(num)//123
    {
        int k =0;
      k = num % 10;
      printf("%d ",k);
      num = num /10;
    }
   return 0;
}

输出结果为

可以看出用模10；除10 这种方法是可以取出一个整数的每一位的；虽然运行结果是倒叙输出的，我会在后期采用递归的算法正序输出，由于在这里这不是重点，就不在详细演示递归的方法了。
由上述过程我们可以得到一些启发：求一个二进制位中1的个数，我们可以采用模2，除2来计算。算法如下：

#include<stdio.h>
int main()
{   
    int count = 0;
    int num = 0;
    scanf("%d",&num);
    while(num)
    {
    if(num % 2 ==1)
    {
       count ++;
    }
    num = num/2;//取十进制位的每一位为  %10  /10  ；所以取二进制为的每一位为 %2  /2；
    }
    printf("%d",count);
  return 0;
}

结果如下

通过以上结果，发现我们所写的代码似乎是没有问题的，但是如果输入一个负数，还会输出正确的结果吗？
结果如下：

通过结果，我们发现 -1中1的个数为0；显然是错误的，我们都知道-1中1的个数为32。所以上述的代码是有问题的。
代码改进如下：

int main()
{   
    int count = 0;
    int unsigned num = 0;
    scanf("%d",&num);
    while(num)
    {
    if(num % 2 ==1)
    {
       count ++;
    }
    num = num/2;
    }
    printf("%d",count);
  return 0;
}

结果如下：

改进方法：在第四行定义了一个无符号的整型

方法二
分析：我们都知道，数据在计算机中的存储方式都为二进制形式，一个整型的字节数为4（32位机器），即三十二个bite位。我们可以通过循环把一个数的三十二位取出来依次和1相与，如果结果为1；采用一个 count 变量加一。
算法如下：

#include<stdio.h>
int one_bite(unsigned int x )
{
    int  i = 0;
    int count = 0;
    for( i = 0; i < 32; i++)
    {
      if(((x>>i) & 1) == 1)
     {
         count ++; 
      }
    }
    return count;
}
int main()
{
    unsigned int n = 0;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",one_bite(n));
  return 0;
}

结果如下：

代码分析：虽然结果正确，但是这个代码是繁琐的，需要循环三十二次，才能得到最后结果，效率不高。因此采用方法三；可以使代码执行效率更高。
方法三
分析：假设一个数字为15；它的二进制位为：
15： 00000000 00000000 00000000 00001111
（15-1）： 00000000 00000000 00000000 00001110
二者取与运算： 00000000 00000000 00000000 00001110 （14）
14在和（14-1）与运算结果：00000000 00000000 00000000 00001100 （12）
……
以此类推
最后8和（8-1）与运算结果为：00000000 00000000 00000000 00000000
从上述运算规律可以看出：每次取完后的num都会和（num-1）相与；将相与的值赋给num；直到num的值为0；结束算法。代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int num = 0;
    int count = 0;
    scanf("%d",&num);
    while(num)
    {
      num = num & (num-1);
      count ++;
    }
    printf("%d",count);
  return 0;
}