SSD算法学习及PyTorch代码分析[2]---Prior Box分析

上一篇讲了SSD算法的整体框架，这一篇分析SSD的 Prior Box 层，先验框是如何产生

SSD和YOLO不同，每一个 feature map 上的点都为一个 cell， 而YOLO是划分为 gird 。
假如 feature map 大小为 $m\times n$m×n 那麽会有 $m\times n$m×n 个 cell 。每个 cell 会生成固定 scale 和 aspect ratio 的 box 。
假如每个 cell 生成 $k$k 个 box ， 每个 box 对应类 $c$c 个类别以及 4 个坐标偏移量。因此输出的先验框就有 $m\times n\times k\times (c+4)$m×n×k×(c+4) 个

因此这里有着三个超参数(scale, aspect ratio以及 $k$k)。

1. Scale设置
scale 有着一个线性增长的规则：
$s_k=s_{min}+\frac{s_{max}-s_{min}}{m-1}\times (k-1)$sk​=smin​+m−1smax​−smin​​×(k−1)
其中, $k\in [1,m]$k∈[1,m] 。 $s_k$sk​ 为先验框相对于原始图片的比例 $m$m 为特征图个数，通过网络结构图知道有6个特征图，但是这里 $m$m取 5，因为conv4的特征图单独设置。 $s_{max},s_{min}$smax​,smin​为比例最大值和最小值，论文中取得是0.9 和 0.2 。
第一个特征图单独设置：
$s_k=\frac{s_{min}}{2}$sk​=2smin​​
所以第一个的尺度为300×(0.2)/2 = 30 。
后面的5个特征图按照线性增长规则来。但实际操作我们先将尺度比例扩大100倍来计算，在后面再除以100还原回去。因此增长步长为
$\lfloor \frac{\lfloor s_{max}\times 100\rfloor -\lfloor s_{min}\times 100\rfloor }{m-1}\rfloor =17$⌊m−1⌊smax​×100⌋−⌊smin​×100⌋​⌋=17
所以第二个特征图的 $s_k$sk​为：
$\frac{0.2\times 100+17\times (1-1)}{100}=0.2$1000.2×100+17×(1−1)​=0.2
依次类推，最终得到6个特征图的 $s_k$sk​ 为[0.1, 0.2, 0.37, 0.54, 0.71, 0.88]
所以乘以图片大小得到特征图尺度为[30, 60, 111, 162, 213, 264]

2. Aspect Ratio设置
aspect ratio设置较为简单，一般取 $\alpha =\left\{1,2,3,\frac{1}{2},\frac{1}{3}\right\}$α={1,2,3,21​,31​} 所以先验框的宽度和长度为：
$w_k^{\alpha }=S\sqrt{\alpha },h_k^{\alpha }=S/\sqrt{\alpha }$wkα​=Sα ​,hkα​=S/α ​
$S$S 为特征图尺度，其中还会设立一个特征图尺度为 $S=300\times \sqrt{s_k{s}_{k+1}}$S=300×sk​sk+1​ ​, aspect ratio为1的先验框，总共组建6种先验框 $\left\{1,2,3,\frac{1}{2},\frac{1}{3},1^{\prime }\right\}${1,2,3,21​,31​,1′}, 多出来的那个尺度比例 $s_{m+1}$sm+1​设为 $\frac{105}{100}$100105​, 那麽多出来的尺度为315 。
实际程序中，conv4_3, conv10_2, conv11_2只使用4种先验框，不使用3和1/3的先验框，所以6个特征图先验框种数有 $\{4,6,6,6,4,4\}${4,6,6,6,4,4} 所以总共的先验框有
$38\times 38\times 4+19\times 19\times 6+10\times 10\times 6+5\times 5\times 6+3\times 3\times 4+1\times 1\times 4=8732$38×38×4+19×19×6+10×10×6+5×5×6+3×3×4+1×1×4=8732

通过PyTorch代码可以看到在VOC数据集下也是这种设置方式：

voc = {
    'num_classes': 21,
    'lr_steps': (80000, 100000, 120000),
    'max_iter': 120000,
    'feature_maps': [38, 19, 10, 5, 3, 1],
    'min_dim': 300,
    'steps': [8, 16, 32, 64, 100, 300],
    'min_sizes': [30, 60, 111, 162, 213, 264], #特征图尺度
    'max_sizes': [60, 111, 162, 213, 264, 315], #多出一个315尺度
    'aspect_ratios': [[2], [2, 3], [2, 3], [2, 3], [2], [2]], # aspect ratio
    'variance': [0.1, 0.2],
    'clip': True,
    'name': 'VOC',
}