洛谷1036 选数

题目描述

已知 nn 个整数 x_1,x_2,…,x_nx1​,x2​,…,xn​ ，以及 11 个整数 kk ( k<nk<n )。从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3n=4,k=3 , 44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34 。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数： 3+7+19=293+7+19=29 。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n,kn,k ( 1 \le n \le 20,k<n1≤n≤20,k<n )

x_1,x_2,…,x_n (1 \le x_i \le 5000000)x1​,x2​,…,xn​(1≤xi​≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 11 个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3
3 7 12 19

输出样例#1： 复制

1

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
int ans=0,n,k,x,a[21],num=0;//定义全局变量
bool p(int q)//定义判断质数的函数，是则返回true，否则返回false
{
    int i;
    if(q==2) return true;//判特2
    for(i=2;i<=ceil(sqrt(q));i++)
    {
        if(q%i==0) return false;//如果整除则返回false
    }
    return true;//整个循环下来还没有找到整除的，返回true 
}
void dfs(int x,int y)//定义深搜的函数，y是当前最后选过的数在数组中的位置，x是当前正在选择第几个数，和用num变量储存
{
    int i,j;//for循环使用，不解释
    if(x>k){//如果选的数已经比k多了，就检测总和num是否为质数
        if(p(num)) ans++; //是就增加ans
        return ;
    }
    for(i=y+1;i<=n;i++)//否则继续搜索下一个数
    {
        num+=a[i];//取数
        dfs(x+1,i);//搜索
        num-=a[i];//回溯
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&k);//输入，不解释
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    dfs(1,0);//开始深搜，选择第一个数，由于没有选过任意一个数，y=0
    printf("%d",ans);//输出答案
}