零钱兑换

题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。

示例 1:

**输入:** coins =[1, 2, 5], amount =11**输出:** 3**解释:** 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

**输入:** coins =[2], amount =3**输出:** -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

题解

// 思路：动态规划
// 假设conis={c1,c2,...},那么f(n)=min{f(n-c1),f(n-c2),...}+1,遍历的过程中用数组记录计算过的值。
public class 零钱兑换 {
    public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] count=new int[amount+1];
        for(int i:coins){
            if(i<=amount){
                count[i]=1;//面值比总和还大的肯定用不上
            }
        }
        return solve(coins,amount,count);
    }
    public static int solve(int[]coins,int amount,int[] count){
        if(amount<0){
            return -1;
        }
        if(amount==0){
            return 0;
        }
        if(count[amount]!=0){
            return count[amount];//返回计算过的值
        }
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        int temp;
        for(int i:coins){
            temp=solve(coins,amount-i,count);
            if(temp!=-1&&min>temp){
                min=temp;
            }
        }
        return count[amount]=min!=Integer.MAX_VALUE?min+1:-1;
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] coins={1,2,5};
        int amount=11;
        System.out.println(coinChange(coins,amount));
    }
}