1803: 2n皇后问题
Time Limit: 1 SecMemory Limit: 128 MB
Submit: 34Solved: 26
Description
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
Input
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
Output
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
Sample Input
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
Sample Output
2
0
bfs经典。
递归，八皇后的进阶版。整了半天其实只是我太傻了。。。忽略了很多很重要的东西。
注意点：
1，不同皇后要用不同的数组
2，输入的时候是输入棋盘的数组
3，可以给每个皇后标上不同数字进行区分
最后感谢：八皇后（dfs+回溯） - geloutingyu - 博客园
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=30;
int vis[3][MAXN]={0};
int visB[3][MAXN]={0};
int n,tot,pos[MAXN][MAXN];
void dfsW(int cur){//白皇后
if(cur==n)//搜索完了，即将输出
{
tot++;
}
else {//还未搜索完
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(pos[cur][i]==1&&vis[0][i]==0&&vis[1][cur+i]==0&&vis[2][cur-i+n]==0)
{
pos[cur][i]=2;//放下皇后
vis[0][i]=1;//皇后位置,主对角线,辅对角线标记已经用过了
vis[1][cur+i]=1;
vis[2][cur-i+n]=1;
dfsW(cur+1);//马上放下一行的白黑后
vis[0][i]=0;//已经放置了皇后和不能放皇后的位置清空 (恢复)
vis[1][cur+i]=0;
vis[2][cur-i+n]=0;
pos[cur][i]=1;
}
}
}
}
void dfsB(int cur){//黑皇后
if(cur==n)//搜索完了，即将输出
{
dfsW(0);
}
else {//还未搜索完
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(pos[cur][i]==1&&visB[0][i]==0&&visB[1][cur+i]==0&&visB[2][cur-i+n]==0)
//一行一行发皇后，故不需要判断行冲突
//判断一列主对角线和辅对角线有没有被占据
//格子中x+y(cur-i+n)为辅对角线，x-y(cur+i)为主对角线
{
pos[cur][i]=3;//放下皇后,白皇后和黑皇后不一样
visB[0][i]=1;//皇后位置,主对角线,辅对角线标记已经用过了
visB[1][cur+i]=1;
visB[2][cur-i+n]=1;
dfsB(cur+1);//马上放下一行的黑皇后
visB[0][i]=0;//已经放置了皇后和不能放皇后的位置清空 (恢复)
visB[1][cur+i]=0;
visB[2][cur-i+n]=0;
pos[cur][i]=1;
}
}
}
}
int main(){
while(cin>>n){
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>pos[i][j];
tot=0;
dfsB(0);
cout<<tot<<endl;
}
return 0;
}
