Codeforces Round #261 (Div. 2) C. Pashmak and Buses(思维+构造)
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大意:n个人,d天,每个人每天都要乘车,要求任何两个人不会d天都在同一辆车上。
思路:转化问题,即使任意两个人d天乘车所组成的d位k进制数不同。(一列一列看)。
然后就好写了,转化成大数加法。当前列的数为前一列加一。
显然的d位k进制数共有 <math> <semantics> <mrow> <msup> <mi> k </mi> <mi> d </mi> </msup> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex"> k^d </annotation> </semantics> </math>kd个,判断是否不小于n即可。
细节见代码。
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 2e5 +11;
int n,k,d;
int ans[1111][1111],res[1111];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>k>>d;
LL s=1;
for(int i=1;i<=d;i++){
s*=k;
if(s>=n)break;
}
if(s<n)cout<<-1<<endl;
else{
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=d;j++)ans[i][j]=1;
for(int i=1;i<=d;i++)res[i]=ans[1][i]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
res[1]++;
ans[i][1]=res[1];
}
for(int i=1;i<=d;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<((ans[j][i]%k)==0?k:ans[j][i]%k)<<' ';
ans[j][i+1]+=(ans[j][i]-((ans[j][i]%k)==0?k:ans[j][i]%k))/k;
}
cout<<endl;
}
}
return 0;
}