前几天做的热身赛中的一道题，觉得思路还是挺有意思的，po一下。

题目：

1003 阶乘后面0的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5  难度：1级算法题

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示例

5

Output示例

1

解题：

当时看到题，为了追求时间，没有仔细考虑题目条件，就直接上 暴力穷举，用了两个for，一个求n！一个判0。

但是实际上是绝不对的，因为体中的条件是 1 <= N <= 10^9，先不说时间超限问题，就当 n=1e9时n！就无法存储，远远超限。

所以第一次，果不其然 Time Limit Exceed。

所以，便开始考虑用其他的简便算法。

其实题目中 说：“720后面有1个0”以及是暗含了一个隐含条件 —— 只有当相乘因子中有“5”才会在末尾出现0；

所以此题就可以很好的转化为计算 n！中可以化出 5的次幂是多少。

代码实现，10行代码：

#include <stdio.h>

int main()

{

    long long int a,b;

    scanf("%lld",&a);

    for(b=0;a>=5;a/=5){

        b+=a/5;

    }

    printf("%d\n",b);

    return 0;

}