费马大定理 及在程序设计竞赛中的应用(稿)

定理内容:

 

当整数    时,关于    的方程    没有正整数解。

 


关键词:

                                  

(若题目中出先上述等式,可考虑费马大定理)

 


解法:

 

费马大定理主要有几种情况

1)n = 1 

则等式变为 x + y = z。

直接解。

2) n = 2  

等式为 x^2 + y^2 = z^2 . 即直角三角形边关系。

可利用

           i)  勾股数(奇偶数列法)

          ii)枚举  直角三角型性质

3)n = 其他

等式不存在

 

相关题目案例:

1)  普通费马大定理

 

2018 CCPC 网络赛 1004 Find Integer | 费马大定理+奇偶数列

 

2) 搞笑版费马大定理

湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛  CSU - 1337 

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