费马大定理 及在程序设计竞赛中的应用(稿)
定理内容:
当整数 时,关于 的方程 没有正整数解。
关键词:
(若题目中出先上述等式,可考虑费马大定理)
解法:
费马大定理主要有几种情况
1)n = 1
则等式变为 x + y = z。
直接解。
2) n = 2
等式为 x^2 + y^2 = z^2 . 即直角三角形边关系。
可利用
i) 勾股数(奇偶数列法)
ii)枚举 直角三角型性质
3)n = 其他
等式不存在
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