2019牛客多校第一场 J-Fraction Comparision

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/J

分析：

比较x/a与y/b的大小，x, y的范围是1e18，a, b的范围是1e9，用一般的通分变成xb与ya这种交叉相乘的形式进行比较会爆long long，当然比较取巧的做法是用java大数，但正规做法是把这两个分数给他分成整数部分和小数部分，而小数部分又可以用分数来表示，比如x/a，其整数部分是x//a，即x整除a，然后小数部分写成分数就是(x mod a)/a，y/b同理，然后整数部分若不相等则可以直接判断大小，若相等就再看小数部分，这里小数部分的分数形式就可以用交叉相乘比较而不会爆long long了。

AC代码：

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int MAXN = 3e5+10;

int main()
{
    ll x, y, a, b;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld", &x, &a, &y, &b))
    {
        ll ia = x/a, ib = y/b;
        if(ia > ib) printf(">");
        else if(ia < ib) printf("<");
        else
        {
            ll da = x%a, db = y%b;
            da *= b, db *= a;
            if(da > db) printf(">");
            else if(da == db) printf("=");
            else printf("<");
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}