Card Hand Sorting ，排列，状态压缩

Card Hand Sorting Kattis - cardhand

题意

将n张扑克牌排序，排序规则，不同花色之间的顺序没有要求，同意花色之间必须升序或者降序，问使得整个扑克牌排好序最少需要移动多少次

分析

知识点

组合数学，状态压缩，最长上升子序列
花色之间的排序 4! $4!$
升序或者降序 24 $2^4$
共有 t=4!∗24 $t=4!\ast 2^4$ 中情况，对于这t中情况，分别对每一中情况求LCS，求出LCS最长的就是要求的最有排列，因为这意味着，最长上升子序列中的元素不用移动

参考代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
template <class It>
int LCS(It begin,It end)//求最长上升子序列的长度
{
    typedef typename iterator_traits <It>::value_type T;
    T inf = 1<<30;
    vector<T> Best(end-begin,inf);
    for(It i = begin ; i != end; ++i)
        *lower_bound(Best.begin(),Best.end(),*i) = *i;
    return lower_bound(Best.begin(),Best.end(),inf) - Best.begin();
}
int main(void)
{

    std::ios::sync_with_stdio(false);
    map<char,int> ma;
    ma['T'] = 10;
    ma['J'] = 11;
    ma['Q'] = 12;
    ma['K'] = 13;
    ma['A'] = 14;
    map<char,int> color;
    color['s'] = 0;
    color['h'] = 1;
    color['d'] = 2;
    color['c'] = 3;
    int n;
    char s[3];
    int num[100];
    int col[100];
    int value[100];
    while(cin>>n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cin>>s;
            if(ma.count(s[0]))
                num[i] = ma[s[0]];
            else
                num[i] = s[0] - '0';
            col[i] = color[s[1]];
        }
        int ans = 0;
        int q[] = {0,1,2,3};
        do
        {
            for(int dir = 0; dir < 16; ++dir)//2^4中升序降序的排列
            {
                for(int i = 0; i < n; ++i)
                    value[i] = q[col[i]] * 100 + num[i] * (1- 2*!!(dir&(1<<col[i])));//乘以二出现正负用来表示升序或者降序

                ans = max(ans,LCS(value,value+n));
            }
        }
        while(next_permutation(q,q+4));//4！种花色的排列
        cout<<n-ans<<endl;
    }
    return 0;
}