[luogu1351][联合权值]

题目地址

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1351

题目描述

无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。

请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为link .in。

第一行包含1 个整数n 。

接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。

最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

输出格式：

输出文件名为link .out 。

输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值

和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007 取余。

输入输出样例
输入样例#1：
5  
1 2  
2 3
3 4  
4 5  
1 5 2 3 10 
输出样例#1：
20 74

这个题思路其实并不难想，题面也很容易理解。
　　一（cuo）开（wu）始的思路是，可以先枚举每个点，在通过该点所能到达的点去寻找与其组队的点，用maxx维护最大值，ans记录总和，
当然，这个思路本身是没有错误的，但是看一下数据范围就知道肯定会tle，因为是考试，本身就是奔着那60分去的。。。。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int w[200010],k,n,head[200010],ans,maxx=-0x6ffffff;
 5 struct node{
 6     int u,v,nxt;
 7 }a[400010];
 8 void add(int x,int y)
 9 {
10     a[++k].u=x,a[k].v=y;
11     a[k].nxt=head[x];
12     head[x]=k;
13 }
14 int main()
15 {
16     scanf("%d",&n);
17     for(int i=1,x,y;i<n;++i)
18     {
19         scanf("%d%d",&x,&y);
20         add(x,y);
21         add(y,x);
22     }
23     for(int i=1;i<=n;++i)
24     {
25         scanf("%d",&w[i]);
26     }
27     for(int i=1;i<=n;++i)
28     {
29         int sum=0,max2=0,max1=0;
30         for(int j=head[i];j;j=a[j].nxt)
31         {
32             
33             if(w[a[j].v]>max1)
34             {
35                 max2=max1;
36                 max1=w[a[j].v];
37             }
38             else if(w[a[j].v]>max2)
39                 max2=w[a[j].v];
40             ans=(ans+w[a[j].v]*sum)%10007;
41             sum=(sum+w[a[j].v])%10007;
42         }
43         maxx=max(maxx,max1*max2);
44     }
45     printf("%d %d",maxx,(ans*2)%10007);
46     return 0;
47  }