BZOJ2844-albus就是要第一个出场

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题意：

给出A数组，共有N个数，你可以选其中一些出来XOR（至少一个数）.
所以可能的XOR结果值排序后去重，问你排在第k个的结果值是多少.

题解：

线性基有个性质：线性基内任意集合异或结果唯一，而所有数异或0还是本身
所以每个数字出现的个数就等于(1*异或值为0的集合个数) = 2^(n-cnt)
所以问题就转化为求线性基有效位cnt，和q在所有异或值中第几大

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn=1e5+7;
const int mod=1e9+7;
struct  Linear_Basis{
    ll b[63],nb[63],tot; //b为线性基 nb用来求第K小异或值 tot为nb元素个数
	bool flag=false;
    void Init(){    //初始化
        tot=0;
		flag=false;
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(nb,0,sizeof(nb));
    }
    void Ins(ll  x){ //插入
        for(int i=62;i>=0;i--){
            if(x&(1ll<<i)){
                if(!b[i]){
                    b[i]=x;
                    return;
                }
                x^=b[i];
            }
        }
		flag=true;
        return;
    }
    bool Fin(ll x){ //验证存在性
        if(x==0&&b[0])return 1;
        for(int i=62;i>=1;i--){
            int j=i-1;
            if(x&(1<<j)){
                x^=b[j];
                if(!x)return 1;
            }
        }
        return 0;
    }
    ll Max(ll x){   //求最大值
        ll res=x;
        for(int i=62;i>=0;i--){
            res=max(res,res^b[i]);
        }
        return res;
    }
    ll Min(ll x){   //求最小值
        ll res=x;
        for(int i=0;i<=62;i++){
            if(b[i])res^=b[i];
        }
        return res;
    }
    ll Rebuild(){   //第K大
        for(int i=62;i>=0;i--){
            if(b[i]==0)continue;
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                if(b[j]==0)continue;
                if(b[i]&(1ll<<j))b[i]^=b[j];
            }
        }
        for(int i=0;i<=62;i++){
            if(b[i])nb[tot++]=b[i];
        }
    }
    ll Kth_Max(ll k){
        if(flag)k--;  //有一个数没有存进线性基就k--
        ll res=0;
        if(k==0)return 0;
        if(k>=(1ll<<tot))return -1;
        for(int i=62;i>=0;i--){
            if(k&(1ll<<i))res^=nb[i];
        }
        return res;
    }
}LB;
void Merge(Linear_Basis &a,Linear_Basis &b){//a和b都变成a+b
    for(int i=62;i>=1;i--){
        if(b.b[i]==0)continue;
        a.Ins(b.b[i]);
    }
    b=a;
}
int id[65],cnt=0;
int main(){
    int n,a,q;
    scanf("%d",&n);
    LB.Init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a);
        LB.Ins(a);
    }
    scanf("%d",&q);
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=30;i++)if(LB.b[i])id[cnt++]=i;  //记录线性基中有效位=
    for(int i=cnt-1;i>=1;i--){
        if(!(q>>id[i]&1))continue;
        ans+=1<<(i-1);  //计算比q小的数 计算q为第几大的线性基
    }
    ans%=10086;
    for(int i=1;i<=n-cnt;i++){
        ans=ans*2%10086;
    }
    printf("%d\n",(ans+1)%10086);
    return 0;
}