搭积木的诀窍(数学题)

搭积木的诀窍

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

小Q的编程技术在一次搭积木比赛中也成了秘密武器。原来，比赛的规则是这样的：给你N个小木块（全部为一样大小的正方体），快速搭成如下图规则的形状（下图为5层的规模），要求层数为最大限度。由于小Q编了个程序，只要输入小木块个数N，就可以马上求出最多可以搭几层，还剩几个，所以小Q每次都是一次成功，从不需要翻工，速度也就领先了。你会编小Q这样的程序吗？

输入

只有一个整数N，表示小木块的个数，已知1≤N≤30000。

输出

有两行整数，第一行是最多可以堆的层数，第二行是剩余的小木块数。

样例输入

复制样例数据

37

样例输出

5
2

an = n*(n+1)/2,an表示第n层有多少块,sn=1/2(n*(n+1)*(2*n+1)/6 + n*(n+1)/2);

/**/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>

typedef long long LL;
using namespace std;

int n;

int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);

	scanf("%d", &n);
	int ans, lea;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		int sum = (i * (i + 1) * (2 * i + 1) + 3 * i * (i + 1)) / 12;
		if(sum > n){
			ans = i;
			break;
		}
	}
	ans--;
	lea = n - (ans * (ans + 1) * (2 * ans + 1) + 3 * ans * (ans + 1)) / 12;
	printf("%d\n%d\n", ans, lea);

	return 0;
}
/**/