HDU-3949-线性基
题目
线性基是学线性代数上出现的概念,没想到那么有用。把一个集合弄成一个极大线性无关子集,就能把他所能表示的数都能存起来。求第k小我也不会证。。就当先存个板子吧
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define _for(n,m,i) for (int i = (n); i < (m); i++)
#define _rep(n,m,i) for (int i = (n); i <= (m); i++)
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
#define lowbit(x) x & (-x)
struct Liner_Basis{
LL d[63], f[63], tot;
bool flag;
Liner_Basis() {memset(d, 0, sizeof(d)), memset(f, 0, sizeof(f));tot = 0;flag = false; }
void insert(LL x) {
for(int i = 62; i >= 0; i--) {
if((x >> i )& 1) {
if(!d[i]) {
d[i] = x;
return ;
}
x ^= d[i];
}
}
flag = true;
}
void rebuild() {
for(int i = 62; i >= 0; i--) {
for(int j = i-1; j >= 0; j--) {
if(d[i] >> j & 1) d[i] ^= d[j];
}
}
for(int i = 0; i <= 62; i++) if(d[i]) f[tot++] = d[i];
return ;
}
LL k_th(LL k) {
if(flag) k--;
if(k == 0) return 0;
LL num = 0;
if(k >= (1ll << tot)) return -1;
for(int i = 62; i >= 0; i--) {
if(k >> i & 1) num ^= f[i];
}
return num;
}
};
int main() {
fio
int t;
cin >> t;
for(int ci = 1; ci <= t; ci++) {
int n;LL x;Liner_Basis LB;
cin >> n;
while(n--) {
cin >> x;
LB.insert(x);
}
LB.rebuild();
cin >> n;
cout << "Case #" << ci << ":\n";
while(n--) {
cin >> x;
cout << LB.k_th(x) << endl;
}
}
}