D. Mahmoud and Ehab and another array construction task 因子分解模板

题意

给出一个原序列a 找出一个字典序大于a的序列b，使得任意 \(i!=j\),\(gcd(a[i],a[j])==1\)，现在要你找出这样的序列b,并且满足所有合法序列中输出字典序最小的那个

思路

维护一个set,set里面装所有当前可以取的合法元素，先把所有的数字放进set里面，因为要求字典序最小的序列b，并且b的字典序要大于a，当构造的b到当前位置截止时和a相同时，每次在set里面二分找第一个大于等于当前位置a的值，当不相同时，直接每次取set的最小的元素也就是首元素以满足构造的b字典序最小

因子分界模板 （听说是nlog(n),有空证一下）

void init(){
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i]=1;
            for(int j=i;j<maxn;j+=i){
                vis[j]=1;
                v[j].pb(i);
            }
        }
    }
}

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define F first
#define S second
#define pii pair<int,int> 
using namespace std;
const int maxn=2e6+200;
bool vis[maxn+5];
set<int>s;
vector<int>v[maxn];
void init(){
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i]=1;
            for(int j=i;j<maxn;j+=i){
                vis[j]=1;
                v[j].pb(i);
            }
        }
        s.insert(i);
    }
}
bool vis2[maxn];
int main(){
    int n;
    init();
    scanf("%d",&n);
    int tmp;
    int flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        int now=*s.begin();
        if(flag){
            now=*s.lower_bound(tmp);
            if(now!=tmp)flag=0; 
        }
        //s.erase(now);
        printf("%d ",now);
        for(int &x:v[now]){
            for(int j=x;j<maxn;j+=x){
                if(!vis2[j]){
                    vis2[j]=1;
                    s.erase(j);
                }
            }
        }
    }
//  for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
    
    return 0;
}