A - 畅通工程续
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2
Sample Output
2 -1
Floyd-Warshall算法
#include <stdio.h>
int main()
{
int e[202][202],k,i,j,n,m,t1,t2,t3;
int inf=99999999;//用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的正无穷值
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)//读入n和m,n表示顶点个数,m表示边的条数
{
//初始化
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
if(i==j)
e[i][j]=0;
else
e[i][j]=inf;
//读入边
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
//e[t1][t2]=t3;
if(e[t1][t2]>t3) e[t1][t2]=e[t2][t1]=t3;
}
//Floyd-Warshall算法核心语句
for(k=0; k<n; k++)
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j] )
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
//输出最终的结果
/*for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
printf("%10d",e[i][j]);
}
printf("\n");
}*/
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
if(e[x][y]==inf) printf("-1\n");
else printf("%d\n",e[x][y]);
}
return 0;
}
Dijkstra
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define N 212 //顶点数
#define M 1002 //边数
int matrix[N][N];//邻接矩阵
bool visited[N];//标记数组
int dist[N];//原点到i顶点的最短距离
int pre[N];//记录最短路径。pre[i]放的是i的前驱节点
int source;//源节点
int vertex_num;//顶点数
int edge_num;//边数
//INT_MAX=2^31-1
void Dijkstra(int source)
{
//首先初始化
memset(visited,0,sizeof(visited));
visited[source] = true;
for (int i = 0; i < vertex_num; i++)
{
dist[i] = matrix[source][i];
pre[i] = source;
}
int min_cost;//最短距离
int min_cost_index;//权值最小的那个顶点的下标。(求好了)
//主循环
for (int i = 1; i < vertex_num; i++)
{
min_cost = INT_MAX;
for (int j = 0; j < vertex_num; j++)
{
//注意要确保这个点没有找过。
if (visited[j]==false&&dist[j] < min_cost)
{
min_cost_index = j;
min_cost = dist[j];
}
}
visited[min_cost_index] = true;//找到某一个点的最短距离
//利用该点进行dist的更新,并且调整前驱。
for (int j = 0; j < vertex_num; j++)
{
//确保有连接
if (visited[j] == false && matrix[min_cost_index][j] != INT_MAX&&min_cost+ matrix[min_cost_index][j] < dist[j])
{
dist[j] = min_cost + matrix[min_cost_index][j];
pre[j] = min_cost_index;
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d %d",&vertex_num,&edge_num)!=EOF)
{
memset(matrix,0,sizeof(matrix));
//memset(visited,0,sizeof(visited));
memset(dist,0,sizeof(dist));
memset(pre,0,sizeof(pre));
//cout << "请输入图的顶点数(<100):";
//cin >> vertex_num;
//cout << "请输出图的边数: ";
//cin >> edge_num;
for (int i = 0; i < vertex_num; i++)
{
for (int j = 0; j < vertex_num; j++)
{
matrix[i][j] = (i != j) ? INT_MAX : 0;
}
}
//cout << "请输入边的信息:\n";
int u, v, w;
for (int i = 0; i < edge_num; i++)
{
cin >> u >> v >> w;
if(w<matrix[u][v]) matrix[u][v] = matrix[v][u] = w;
}
int s,t;//起点和中点
//cout << "请输入源点(<" << vertex_num << "): ";
//cin >> source;
//Dijkstra(source);
scanf("%d %d",&s,&t);
Dijkstra(s);
if(dist[t]==INT_MAX) printf("-1\n");
else
printf("%d\n",dist[t]);
/*for (int i = 0; i < vertex_num; i++)
{
if (i != source)
{
//路径是反的,从目标点向前不断找前驱的过程。
cout << source << "到" << i << "最短距离: " << dist[i] << ",路径是:" << i;
int t = pre[i];
while (t != source)
{
cout << "--" << t;
t = pre[t];
}
cout << "--" << source << endl;
}
}*/
}
return 0;
}