三角形~~行列式~~皮克公式~~gcd

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来源：牛客网

题目描述

 

给你一个三角形的顶点A,B,C的坐标（坐标都为整数），请求出三角形的面积，三角形内的点的个数以及边AB、BC和AC边上的点的个数（不包括顶点ABC）

输入描述:

多组输入
每组输入三行,每行两个整数
第一行顶点A的坐标Xa,Ya.
第二行顶点B的坐标Xb,Yb.
第三行顶点C的坐标Xc,Yc.
0<=X,Y<=1,000,000
输入-1结束输入

输出描述:

每组输出一行，输出一个实数（保留一位小数），四个整数，分别代表三角形面积，三角形内的点的个数以及边AB、BC和AC边上的点的个数，每个数用空格隔开。

#include <iostream> 
#include <stdio.h> 
#include <string.h> 
#include <algorithm> 
#include <math.h> 
using namespace std;
#define LL long long 
long long int gcd(long long int a, long long int b)
{
    //cout << a << " x " << b << endl;
    if (b == 0)
    {
        return a;
    }
    else
    {
        return gcd(b, a%b);
    }
}
int main()
{
    long long int x[3], y[3];
    while (cin >> x[0] && x[0] != -1)
    {
        cin >> y[0];
        for (int s = 1; s <= 2; s++)
        {
            cin >> x[s] >> y[s];
        }
        long long int bian = gcd(fabs(x[0] - x[1]), fabs(y[0] - y[1])) + gcd(fabs(x[1] - x[2]), fabs(y[1] - y[2])) + gcd(fabs(x[2] - x[0]), fabs(y[2] - y[0]));
        //s=a+b/2-1;
        //cout << bian << endl;
        double s = fabs((x[0] * y[1] + x[1] * y[2] + x[2] * y[0] - x[0] * y[2] - x[1] * y[0] - x[2] * y[1])) / 2;
        long long int neibu = (s + 1 - bian / 2);
        printf("%.1lf %lld %lld %lld %lld\n", s, neibu, gcd(fabs(x[0] - x[1]), fabs(y[0] - y[1]))-1, gcd(fabs(x[1] - x[2]), fabs(y[1] - y[2]))-1, gcd(fabs(x[2] - x[0]), fabs(y[2] - y[0]))-1);
    }
    return 0;
}