青蛙的约会~~poj1061 扩展欧几里得
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具***置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input 1 2 3 4 5Sample Output
4
下面边写代码边说
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long int
using namespace std;
ll gcd(ll &x,ll &y,ll a,ll b)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
ll g=gcd(b,b%a,x,y);//g不变
ll t;
t=x;
x=y;
y=t-(a/b)*y;
return g;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
long long int x0,y0,m,n,l,x,y;
cin>>x0>>y0>>m>>n>>l;//l=10;
ll a=m-n,c=y0-x0;//原方程是//（m-n)*a+l*b=y-x;
ll g=gcd(x,y,a,l);
//gcd(a,l)=g;
// a*x+l*y=c; 方程式1；
if(c%g!=0)//求c是g的倍数 因为我们依据式子是ax+by=gcd(a,b);方程式1中的c若不是g的倍数，则说明不能转化为方程式1
{
cout<<"Impossible"<<endl;
}
else
{
x=x*c/g;
x=(x%l+l)%l;
cout<<x<<endl;
}
return 0;
}
