每日一九度之 题目1027：欧拉回路
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欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
</dd> </dl> <dl> <dt> 输入： </dt> <dd> 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。
</dd> </dl> <dl> <dt> 输出： </dt> <dd> 每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
</dd> </dl> <dl> <dt> 样例输入： </dt> <dd> 3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0</dd> </dl> <dl> <dt> 样例输出： </dt> <dd>
1 0</dd> </dl>
我似乎写过类似的题解，但是忘了是哪个了，在写一次吧，哈哈！
欧拉回路的特点：
1、连通图
2、节点数全为偶数
这题还可以用DFS做，可以试着去做下，但是我自己感觉还是并查集好写一点，主要是代码少！
//Asimple #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstdlib> #include <stack> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #define INF 100000 using namespace std; const int maxn = 1005; typedef long long ll; int fa[maxn], deg[maxn]; int n, m, x, y; //节点度数全部为偶数的连通图 int find_set(int x){ if( fa[x] == x ) return x; else return fa[x] = find_set(fa[x]); } void make_set(int x, int y){ x = find_set(x); y = find_set(y); if( x != y ){ fa[x] = y; } } int main(){ while( scanf("%d",&n) && n ){ bool f = true; int cnt = 0; for(int i=1; i<=n; i++){ fa[i] = i; deg[i] = 0; } scanf("%d",&m); while( m -- ){ scanf("%d %d",&x,&y); make_set(x,y); ++deg[x]; ++deg[y]; } for(int i=1; i<=n; i++){ //是否是连通图 if( fa[i] == i ){ cnt ++ ; if( cnt > 1 ){ f = false ; break; } } //节点数全为偶 if( deg[i] & 1 ){ f = false; break; } } if( f ) printf("1\n"); else printf("0\n"); } return 0; }
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