bzoj1001狼抓兔子 对偶图优化

链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

思路

菜鸡总是要填坑的！
很明显让你求网格图的最小割
不过1000*1000明显不能跑dinic(虽然可以水过)
我们可以用对偶图来优化辣。
对偶图是啥？可以用最短路来求最小割的东西，论文写的特清楚。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=2e6+7;
int read() {
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
    for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
    return x*f;
}
int n,m,S,T;
struct edge {
    int v,nxt,q;
}e[N*5];
int head[N*5],tot;
void add(int u,int v,int q) {
//  cout<<u<<" "<<v<<" "<<q<<"\n";
    e[++tot].v=v;
    e[tot].q=q;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot;
}
struct node {
    int x,y;
    bool operator < (const node &b) const {
        return x>b.x;
    }
};
priority_queue<node> q;
int dis[N];
void dij() {
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push((node){0,S});
    dis[S]=0;
    while(!q.empty()) {
        node u=q.top();
        q.pop();
        if(u.x!=dis[u.y]) continue;
//      cout<<head[S]<<" "<<<<"\n";
        for(int i=head[u.y];i;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v;
//          cout<<u.y<<" -> "<<v<<" "<<e[i].q<<"\n";
            if(dis[v]>dis[u.y]+e[i].q) {
                dis[v]=dis[u.y]+e[i].q;
                q.push((node){dis[v],v});
            }
        }   
    }
}
int main() {
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    S=n*m*2+1,T=n*m*2+2;
//  cout<<S<<" "<<T<<"\n";
    for(int i=1,TX,TY,x;i<=n;++i) {
        for(int j=1;j<m;++j) {
            x=read();
            TX=(i-1)*(m-1)*2+j,TY=TX-(m-1);
            if(i==1) TY=S;
            if(i==n) TX=T;
            add(TX,TY,x);
            add(TY,TX,x);
        }
    }
    for(int i=1,TX,TY,x;i<n;++i) {
        for(int j=1;j<=m;++j) {
            x=read();
            TX=(i-1)*(m-1)*2+j+(m-1),TY=TX-(m-1)-1;
            if(j==1) TY=T;
            if(j==m) TX=S;
            add(TX,TY,x);
            add(TY,TX,x);
        }
    }
    for(int i=1,TX,TY,x;i<n;++i) {
        for(int j=1;j<m;++j) {
            x=read();
            TX=(i-1)*(m-1)*2+j,TY=TX+(m-1);
            add(TX,TY,x);
            add(TY,TX,x);
        }
    }
    dij();
    printf("%d\n",dis[T]);
    return 0;
}