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求解立方根

[编程题]求解立方根

热度指数：324950 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
算法知识视频讲解

计算一个浮点数的立方根，不使用库函数。

保留一位小数。

数据范围： $|val| \le 20 \$

输入描述:

待求解参数，为double类型（一个实数）

输出描述:

输出参数的立方根。保留一位小数。

示例1

输入

19.9

输出

2.7

示例2

输入

2.7

输出

1.4

算法知识视频讲解

Python 3

Justinshadow

n = float(input())
if n == 0:
    print('0.0')
elif n>0:
    ans = str(n**(1/3)).split('.')
    if int(ans[1][1])<5:
        print(f'{ans[0]}.{ans[1][0]}')
    else:
        print(f'{ans[0]}.{int(ans[1][0])+1}')
else:
    n *= -1
    ans = str(n**(1/3)).split('.')
    if int(ans[1][1])<5:
        print(f'-{ans[0]}.{ans[1][0]}')
    else:
        print(f'-{ans[0]}.{int(ans[1][0])+1}')

发表于 2022-08-19 15:29:14 回复(0)

Java

Yeloran

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            double num = in.nextDouble();
            double left, right, mid = 0.00;
            left = Math.min(-1.0, num);
            right = Math.max(1.0, num);
            while (right - left > 0.001) {
                mid = (left + right) / 2;
                if (mid * mid * mid > num)
                    right = mid;
                else if (mid * mid * mid < num)
                    left = mid;
                else
                    System.out.printf("%.1f", mid);
            }
            System.out.printf("%.1f", right);
        }
    }
}

发表于 2022-04-06 14:08:45 回复(0)

chmodJack

工程代码写多了，变笨了，我首先想的是为了稳定，先把特殊情况的处理逻辑写了，然后在根据需求，划分出四种情况，（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞），然后先用二分法写1到+∞的情况，然后其他情况就是改一下左右边界与更新中间点的逻辑了。

double getCubeRoot(double input)
{
if(input == 0)
return 0;
if(input == 1)
return 1;
if(input == -1)
return -1;

if(input > 1)
{
return getCubeRootGreaterThan1(input);
}
if(input < -1)
{
return getCubeRootSmallerThan_1(input);
}
if((input > 0) && (input < 1))
{
return getCubeRoot01(input);
}
if((input > -1) && (input < 0))
{
return getCubeRoot_10(input);
}
}

#define NUMS (0.0001)

double getCubeRootGreaterThan1(double input)
{
double left,right,middle;
left = 1;
right = input;

start:;
middle = (left + right) / 2;
double temp = middle * middle * middle;

temp = temp - input;
if((temp < NUMS) && (temp > (-NUMS)))
{
return middle;
}
if(temp < 0)
{
left = middle;
goto start;
}
if(temp > 0)
{
right = middle;
goto start;
}
}

发表于 2020-07-20 10:48:44 回复(1)

Java

君临天下201804050931706

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNext()){
            try{
                double dou = scanner.nextDouble();
                System.out.printf("%.1f\n",getCubeRoot(dou,1.0));
                //System.out.printf("%.1f\n",getCubeRoot2(dou,0,dou));
            }catch(Exception e){
                System.out.println("输入类型错误！");
            }
        }
        scanner.close();
    }

    //方法一：牛顿迭代法
    //命f(x) = x^3 - a，求解f(x) = x^3 - a = 0。
    //利用泰勒公式展开，即f(x)在xo处的函数值为：
    //f(x) = f(xo) +f'(xo)(x-xo) = xo^3-a+3xo^2(x-x0) = 0，
    //解之得：x = xo - (xo^3 - a) / (3xo^2)。

    public static double getCubeRoot(double target, double Num){
        if(Math.abs(Num*Num*Num-target)>1e-9){
            Num = Num - (Num*Num*Num-target)/(3*Num*Num);
            return getCubeRoot(target,Num);
        }
        return Num;
    }

    //方法二：二分查找法
    public static double getCubeRoot2(double target, double min, double max){
        if((max-min)>1e-9){
            double mid = (max+min)/2;
            if(mid*mid*mid>target){
                return getCubeRoot2(target,min,mid);
            }else if(mid*mid*mid<target){
                return getCubeRoot2(target,mid,max);
            }else{
                return mid;
            }
        }else{
           return max;
        }
    }
}

发表于 2020-07-09 10:32:39 回复(0)

鸡尾酒

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip> 
using namespace std;

int main()
{
    double n;
    while(cin >> n)
        cout << fixed << setprecision(1) << pow(n, 1.0/3) << endl;
	return 0; 
}

编辑于 2020-04-11 09:23:00 回复(0)

Python

朝夕_

while True:
    try:
        a = int(input())
        err = 0.1
        res = a
        temp = 0
        while abs(res-temp) > err:
            temp = res
            res = 2*temp/3+a/3/temp**2
        print("%.1f" %res)
    except:
        break

编辑于 2020-03-07 14:18:03 回复(2)

Shine.C

import java.util.Scanner;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextDouble())
        {
            double n = sc.nextDouble();
            double i = 1;
            while(i*i*i < n) i++;
            while(i*i*i > n) i -= 0.1;
            while(i*i*i < n) i += 0.01;
            String res = String.format("%.1f", i);
            System.out.println(res);
        }
        sc.close();
    }
}

import java.util.Scanner;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // 牛顿迭代法
        while(sc.hasNextDouble())
        {
            double y = sc.nextDouble();
            double x;
            for(x = 1.0; Math.abs(x*x*x - y) > 1e-7; x = (2*x + y/x/x)/3);
            String res = String.format("%.1f", x);
            System.out.println(res);
        }
        sc.close();
    }
}

编辑于 2020-02-22 18:34:16 回复(0)

C/C++

nbgao

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

double F(double n, double l, double r){     while(r-l>1e-8)     {         double mid = (l+r)/2;         if(pow(mid,3)<n)             l = mid;         else             r = mid;              }     return l;
}

int main()
{     double n;     while(cin>>n)     {         if(n>=0)             printf("%.1f\n", F(n,0,max(n,1.0)));         else             printf("%.1f\n", F(n,min(n,-1.0),0));     }     return 0;
}

发表于 2018-06-19 01:25:53 回复(0)

小黄豆3

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

//求立方根的迭代
double gen3(double d){
    double x;
    x=1.1;
    for(int i=0;i<100;i++){
        x=x+(d/(x*x)-x)/3.0;
    }
    return x;
}

int  main(){
    double d;
    while(cin>>d){
        double x=gen3(d);
        x+=0.005;
        printf("%.1f\n",x);
    }
    return 0;
}

发表于 2017-09-02 11:23:16 回复(0)

joykechen

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    double input;
    while(cin>>input)
    {
        double i;
        for(i=0;i*i*i<=input;i+=0.05);
        cout<<setprecision(2)<<i<<endl;
	}
    return 0;
}

发表于 2017-05-01 22:18:36 回复(1)

singularity_space

简单粗暴
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    double i;
    double n;
    bool flag;
    while(scanf("%lf",&n) != EOF)
    {     
        flag=0;
        if(n<0)
        {
            n=-n;
            flag=1;
        }
        for(i=0;i*i*i<=n;i=i+0.001);
        if(flag==0)
			printf("%.1f\n",i);
        else
            printf("%.1f\n",-i);
    }
    return 0;
}

发表于 2016-09-03 21:14:26 回复(0)

错过一生

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			double input = sc.nextDouble();
			System.out.println(getCubeRoot(input));
		}
	}

	public static double getCubeRoot(double input) {
		double x0 = 1;
		double x1 = x0 - (x0 * x0 * x0 - input) / (3 * x0 * x0);
		while (Math.abs(x1 - x0) > 0.000001) {
			x0 = x1;
			x1 = x0 - (x0 * x0 * x0 - input) / (3 * x0 * x0);
		}
		DecimalFormat df = new DecimalFormat("#0.0");
		return Double.parseDouble(df.format(x1));
	}
}

发表于 2016-09-02 15:43:52 回复(0)

贱贱的梦想

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*; 

public class Main { 	
	
	/**
	 * 功能：求解立方根
	 */
	public static double getCubeRoot(double d){
		double j = 0.0001;
		for(double i = 0; i < d; i = i + j){
			if((i*i*i - d > 0 && i*i*i - d < 0.01) || (i*i*i - d < 0 && d - i*i*i < 0.01))
				return i;
		}
		return 0;
	}
	
	public static void main(String args[]) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			double d = sc.nextDouble();
			DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.0");			
			System.out.println(df.format(getCubeRoot(d)));
		}
		sc.close();
    }
}

发表于 2016-08-19 19:03:14 回复(0)

lizhaowei213

二分法

#include <stdio.h>
int main()
{
        double input;
        while(scanf("%lf",&input)>0)
        {
                double minn=0,maxn=input;
                while(maxn-minn>0.001)
                {
                        double mid=(minn+maxn)/2;
                        if(mid*mid*mid>input)
                                maxn=mid;
                        else
                                minn=mid;
                }
                printf("%.1lf",minn);
        }
        return 0;
}

发表于 2016-03-16 23:34:45 回复(0)

小刀初试

牛顿迭代法。设f(x)=x³-y, 求f(x)=0时的解x，即为y的立方根。

根据牛顿迭代思想，x_n+1=x_n-f(x_n)/f'(x_n)即x=x-(x³-y)/(3*x²)=(2*x+y/x/x)/3;

#include <stdio.h>
inline double abs(double x){return (x>0?x:-x);}
double cubert(const double y){
	double x;
	for(x=1.0;abs(x*x*x-y)>1e-7;x=(2*x+y/x/x)/3);
	return x;
}
int main(){
	for(double y;~scanf("%lf",&y);printf("%.1lf\n",cubert(y)));
	return 0;
}

编辑于 2016-08-12 13:43:08 回复(28)

牛客743102380号

#include "stdio.h"
int main(void)
{
    double a,b = 0,i;
    scanf("%lf",&a);
    if(a < 0)
    {
        a = 0 - a;
        b = 1;
    }
    else{
        a = a;
    }
    for(i = 0;i <= a + 1;i+=0.005)
    {
    	if((i * i * i) > a)
    		break;		
    }
    if(b == 1)
    {
        i = 0 - i;
    }
    printf("%.1lf\r\n",i);
}

发表于 2021-08-23 00:16:08 回复(0)

拉格朗日无悔

#include <iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

double Abs(double a, double b)
{
    if (a - b < 0) return b - a;
    else return a - b;
}

double GetCubeRoot(double m, double x0)
{
    double x1;
    x1 = (2 * x0 + m / x0 / x0) / 3.0;
    if (Abs(x0, x1) >= 0.00001) return GetCubeRoot(m, x1);
    else return x1;
}

int main()
{
    double input;
    while (cin >> input) cout << setprecision(1) << fixed << GetCubeRoot(input, 1.0) << endl;
    return 0;
}

发表于 2018-07-18 11:46:45 回复(0)

Java

hujianbest

/**
*牛顿迭代法
*Xn+1=Xn-(Xn*Xn*Xn-Y)/3*Xn*Xn
*/
import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=  new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            double y = sc.nextDouble();
            double x0 = y;
            double x1 = (2*x0+y/x0/x0)/3;
            while(Math.abs(x1*x1*x1-y)>0.000001){
                x0 = x1;
                x1 = (2*x0+y/x0/x0)/3;
            }
            System.out.printf("%.1f",x1);
        }
    }
}

发表于 2018-03-24 21:31:42 回复(0)

NULL6666

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int main()
{
    double in;
    cin>>in;
    printf("%.1lf",pow(in,1.0/3));
}//显然是错的，但通过了(lll￢ω￢)

正解如下

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int main()
{
    double in;
    cin>>in;
    double r=in;
    while(fabs(r*r*r-in)>1e-5)//控制精度1e-5或1e-6
        r-=(r*r*r-in)/(3*r*r);//迭代公式
    printf("%.1lf",r);
}//牛顿迭代法

编辑于 2017-09-14 17:01:07 回复(0)

帕吉

#include <iostream>


using namespace std;

int main()
{
	double num;
	while (cin>>num)
	{
		double x = 0, tmp = 0;
		if (num<0) tmp = -num;
		else
		{
			tmp = num;
		}
		while (x*x*x<=tmp){
			         x += 0.0001;
			
		}
		if (num < 0){
			x = -x;
			printf("%.1f\n", x);
		}
		else
		{
			printf("%.1f\n", x);
		}

	}

	
	return 0;

}

编辑于 2016-04-11 19:39:40 回复(1)