一个完整的括号字符串定义规则如下: 1、空字符串是完整的。 2、如果s是完整的字符串，那么(s)也是完整的。 3、如果s和t是完整的字符串，将它们连接起来形成的st也是完整的。 例如，"(()())", ""和"(())()"是完整的括号字符串，"())(", "()(" 和 ")"是不完整的括号字符串。 牛牛有一个括号字符串s,现在需要在其中任意位置尽量少地添加括号,将其转化为一个完整的括号字符串。请问牛牛至少需要添加多少个括号。

输入描述:

输入包括一行,一个括号序列s,序列长度length(1 ≤ length ≤ 50). s中每个字符都是左括号或者右括号,即'('或者')'.

输出描述:

输出一个整数,表示最少需要添加的括号数