对于给定的 个整数 ,将其分为 两个数组,满足: 所有 的倍数元素均在 数组中; 所有 的倍数元素(不包括 的倍数)均在 数组中; 其他元素可以任意分配。 求解是否存在一种分配方案,使得 数组中各个元素之和等于 数组中各个元素之和。每一个元素要么在 数组中,要么在 数组中;数组可以为空,此时和为 。如果存在这样的方案,输出 ,否则输出 。
输入描述:
第一行输入一个整数 代表给定的整数个数。第二行输入 个整数 。


输出描述:
如果存在满足条件的分配方案,输出 ,否则输出 。
示例1

输入

4
1 5 -5 1

输出

true

说明

\hspace{15pt}在这个样例中,a 数组可以为 \{5, -5, 1\}b 数组可以为 \{1\},满足条件。
示例2

输入

3
3 5 8

输出

false
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