有 个牛牛排成一排，从头到尾编号为 到 ，牛牛们都有一个可爱值，对于牛牛 ，记它的可爱值为 ， ，特别地，我们令 。这次我们的任务是把牛牛全部变成快乐的牛牛，起初所有牛牛都不快乐，每次我们从不快乐的牛牛中等概率选择一个，设选出来的是 ，把编号 到 中的不快乐的牛牛全部变成快乐的牛牛，一次这样的操作记为1步。问让全部不快乐的牛牛都变成快乐的牛牛的期望步数。 由于牛牛们都很有特色，所以对于任意 ，均满足条件：若 ，则 ， 这两个条件一定满足其中1个。 答案对998244353取模。 设答案为 ，其中 ，输出 ，要求 为满足 的最小整数。 输入时，给出数 ， 将以数组 的形式给出，详细见样例。

备注:

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